|
ทฤษฎีปิทาโกรัส
1.ทฤษฎีบทของปิทาโกรัส (Pythagorean
Theorem)
ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งมี
มุม ACB เป็นมุมฉาก c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวด้านประกอบมุมฉาก
จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
c2 = a2 + b2
ข้อสังเกต
นิยมใช้ a แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม A
นิยมใช้ b แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม B
นิยมใช้ c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม C
ตัวอย่าง
จงหาความยาวของด้านที่ 3 ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
เมื่อกำหนดความยาวของด้าน 2 ด้านให้ดังต่อไปนี้
a
= 7 , b = 24
วิธีทำ
c2 = a2 + b2
c2= 72 + 242
c2= 49 + 576
c2= 625
c2=252
c
= 25
2. บทกลับของปิทาโกรัส
ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว a
, b และ c หน่วย และ c2 = a2 + b2 จะได้ว่ารูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และมีด้านยาว c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
ข้อสังเกต ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ
ด้านตรงข้ามมุมฉากจะเป็นด้านที่ยาวที่สุด
3. การนำไปใช้งาน
สามารถนำทฤษฎีปิทาโกรัสไปใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์ที่เกี่ยวกับ
ความกว้าง ความยาว หรือ ความสูงของสิ่งต่าง ๆ ได้
|
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น